Chart of the Week | Gerardus Mercator World Map,1569
Author | Autor Gerardus Mercator
Date | Data 1569
Country | País County of Flanders (present day Belgium)
Archive | Arquivo Bibliothèque Nationale de France, Basel University Library, Maritime Museum of Rotterdam
Call number | Número de Catálogo GE A-1064 (RES) (Bibliothèque Nationale de France)
Dimensions | Dimensões 2000 X 1330 mm
Nova et aucta orbis terrae descriptio ad usum navigantium emendate accomodata (‘New and augmented description of the Earth corrected for use in navigation’) is the title of the large engraved world map that Gerardus Mercator presented to the world in 1569. In this nautical planisphere, parallels and meridians form a regular mesh of rectangles where the spacing between adjacent parallels increase with latitude, in such a way as to make the projection conformal (that is, locally preserving all angles) and represent the lines of constant course as straight segments correctly oriented to the meridians. Because navigation was then based, as today, on lines of constant course (rhumb lines or loxodromes), this was the best possible cartographic solution mariners could dream of.
Nevertheless, the full adoption of the Mercator projection had to wait more than two centuries, until the longitude problem was solved, and new surveys based on true courses (instead of magnetic) and geographical coordinates were made.
The eighteen copper plates from which the world map was printed, engraved by Mercator himself, did not survive, and only three exemplars of the chart are extant: one at the French National Library, one at the University Library of Basel and one at the Maritime Museum of Rotterdam. This last copy has been hand coloured and the original sheets were cut and re-assembled to make an atlas.
Mercator left no explanations on how he calculated the spacing of the parallels in the new projection that bears his name. Knowing that the mathematical tools permitting an analytical solution had not been developed at his time, he must have resorted to some ad-hoc graphical or numeric process. Various solutions have been proposed since, at least, the end of the 19th century, but none of them reproduces the errors affecting Mercator’s graticule. Only very recently was it possible to demonstrate, both numerically and historically, that the projection was most likely calculated using a ‘table of rhumbs’, that is, a table of geographical coordinates aimed at representing rhumb lines on a globe – a tool that had been previously discussed by the Portuguese mathematician Pedro Nunes and was already known in Europe at Mercator’s time.
Versão portuguesa
Nova et aucta orbis terrae descriptio ad usum navigantium emendate accomodata (‘Nova e melhorada descrição da Terra corrigida para uso em navegação’) é o titulo do grande planisfério impresso que Gerardus Mercator apresentou ao mundo em 1569. Nele, paralelos e meridianos formam uma malha regular de rectângulos onde o espaçamento entre paralelos adjacentes aumenta com a latitude, de tal forma que a projecção resultante é conforme (isto é, preserva localmente os ângulos) e representa as linhas de rumo constante como segmentos de recta correctamente orientados em relação aos meridianos. Uma vez que a navegação era então baseada, como hoje, em linhas de rumo constante (linhas de rumo ou loxodrómias), esta era a melhor solução cartográfica possível com que os navegadores poderiam sonhar. No entanto, a adopção plena da projeccão de Mercator teve ainda de esperar mais de dois séculos, até que o problema da determinação da longitude no mar fosse resolvido, e novos levantamentos baseados em rumos verdadeiros (em vez dos rumos magnéticos da bússola) e coordenadas geográficas fossem realizados.
As dezoito placas de cobre a partir das quais o planisfério foi impresso, gravadas pelo próprio Mercator, não sobreviveram, e somente três exemplares da carta chegaram aos nossos dias: um está na Biblioteca Nacional de França, um na Biblioteca Universitária de Basileia e um no Museu Marítimo de Roterdão. Esta última cópia foi colorida à mão, e as folhas originais foram cortadas e montadas na forma de um atlas.
Mercator não deixou nenhuma explicação de como calculou o espaçamento entre paralelos na sua projecção. Sabendo que as ferramentas matemáticas necessárias a uma solução analítica do problema não tenham ainda sido desenvolvidas, Mercator deve ter recorrido a um qualquer método ad-hoc, gráfico ou numérico. Várias possíveis soluções foram propostas desde, pelo menos, o final do século 19, mas nenhuma delas reproduz os erros que afectam a malha geográfica de Mercator. Só muito recentemente foi possível demonstrar, numérica e historicamente, que a projecção foi construída a partir de uma ‘tabela de rumos’, isto é, de uma lista de coordenadas geográficas destinada a representar linhas de rumo constante num globo – uma ferramenta que tinha sido previamente discutida pelo matemático português Pedro Nunes e era conhecida na Europa na época de Mercator.
Further reading | Leitura complementar
Raymond D’ Holander, Loxodromie et projection de Mercator (Paris & Monaco, Institute d’Oceanografique, 2005).
Joaquim Alves Gaspar and Henrique Leitão, ‘Squaring the Circle: How Mercator Constructed His Projection in 1569’. Imago Mundi, 66, 1 (2013): 1-24.
Henrique Leitão and Joaquim Alves Gaspar, ‘Globes, Rhumb Tables, and the Pre-History of the Mercator Projection’. Imago Mundi, 66, 2 (2014): 180-195.
Joaquim Alves Gaspar, Revisiting the Mercator World Map of 1569: an Assessment of Navigational Accuracy’, Journal of Navigation, 69, 6 (2016): 1183-1196.
